Առաջին ուսումնական շրջանի ամփոփում հանրահաշիվ առարկայից

(Սովորող):
Հանրահաշիվ առարկայից իմ կատարած աշխատանքները տես այստեղ:

(Սովորող):
Այս ուսումնական շրջանում ուսումնասիրել ենք հետևյալ թեմաները, բայց ինձ ամենից շատ հետաքրքրել է այս թեման՝ կրճատ բազմապանգման բանաձևերը, միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը և այլն, բայց ինձ ամենաշատը դուր է եկել միանդամի կատարյալ տեսքը որովհետև ես սիրում եմ կատարյալ բաներ։

1.Թվային արտահայտություններ, օրինակ՝
(45+44)x8+2⁸

2.Տառային արտահայտություններ, օրինակ՝
(c+b)²

3. Միանդամի հասկացություն, օրինակ՝
56am

4. Միանդամների արտադրյալը, բնական ցուցիչով աստիճան, օրինակ՝
(d-l²)²

5.Միանդամի կատարյալ տեսքը, օրինակ՝
6adz

6.Նման միանդամներ, օ9ինակ՝
6ab, 6ba

7.Բազմանդամի հասկացություն, օրինակ՝
9bv+10b

8.Կատարյալ տեսքի բազմանդամներ, օրինակ՝
6bd+7abxz

9. Բազմանդամների գումարը և տարբերությունը, օրինակ՝
x+z + a+s, d+a – b+a

10. Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը, օրինակ՝
(8rlg) x (8yt+7b)

11. Բազմանդամների արտադրյալը, օրինակ՝
(3msn + 1mh) x (4a + 8xb)

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը․

12.Գումարի քառակուսին, օրինակ՝
(b+d)² = b² + 2bd + d²

13. Տարբերության քառակուսին, օրինակ՝
(b-d)² = b² – 2bd + d²

14.Քառակուսիների տարբերությունը, օրինակ՝
m²-h²=(m+h)(m-h)

15.Խորանարդների գումարը, օրինակ՝
c³+s³= (c + s)(c² + s² – cs)

16.Խորանարդների տարբերությունը, օրինակ՝
c³-s³= (c-s)(c² + s² + cs)

17. Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը, օրինակ՝ Պատրաստիր ուսումնական նյութ, կցիր հաշվետվությանդ։
Լավ

Քայլերը։
18.Ընտրիր վերը նշված տաս թեմաներից որևէ մեկը.
Միանդամ

19.Շարադրիր տեսական մասը (ցանկության դեպքում կարող ես ներկայացնել տեսանյութի տեսքով)
Միանդամ անվանում են թվերի և տառերի արտադրյալ հանդիսացող հանրահաշվական արտահայտությունը։ Օրինակ՝ 5xd-ն միանդամ է, նրա արտադրիչներն են 5 թիվը և x, d տառերը։ Թիվը կամ մեկ տառը նույնպես անվանում են միանդամ,  իսկ 0-ն, կոչվում է զրոյական միանդամ: Միանդամները նաև ունեն տարբեր հատկություններ։ Օրինակ՝ երկու միանդամներ համարում են հավասար, եթե նրանք իրարից տարբերվում են միայն արտադրիչների հերթականությամբ:

20.Կազմիր առաջադրանքներ, հարցեր թեմայի շուրջ, այնուհետև պատասխանիր կազմածդ հարցերին:

1. Գրեք միանդամների օրինակ
   3ab, b6, 7ac
2. Միանդամը բերել կատարյալ տեսքի
   65ba = 56ab
   827xc = 278cx
3. Նշվածներց որ՞ը միանդամ չե
   68abc7
   (ab+bc) (b+c)
   ab5d        
   gr56av                                                            
   

Հանդբոլ

Հանդբոլը թիմային սպորտային խաղ է գնդակով, որով զբաղվում են և տղամարդիկ, և կանայք առանց տարիքային սահմանափակումների։ Խաղում են 7 հոգանոց թիմերով։ Խաղի նպատակն է գնդակը հնարավորինս շատ նետել մրցակցի դարպասը և անառիկ պահել քո դարպասը։
Թիմը
Թիմը կազմված է 14 անդամից, որից միաժամանակ կարող են խաղադաշտ դուրս գալ միայն յոթը, իսկ մնացած յոթ խաղացողները համարվում են պահեստային խաղացողներ։ Խաղադաշտի յոթ խաղացողներից մեկը դարպասապահն է։ Խաղի սկզբից յուրաքանչյուր թիմում պետք է լինի հինգից ավելի մարդ։ Խաղի ընթացքում պահեստային խաղացողը շատ հեշտ կարող է մտնել խաղի մեջ, երբ այն խաղացողը, որին կփոխարինի, կհայտնվի խաղադաշտից դուրս։

Խաղացողների դերեր
1 – Դարպասապահ – պաշտպանում է դարպասը։
2 – Անկյունային կամ ծայրային – խաղում են աջ կամ ձախ կողմում։ Որպես կանոն՝ խիզախ, ճարպիկ և արագընթաց խաղացողներ են։
3 – Կենտրոնի խաղացող – խաղում է դաշտի կենտրոնում, կատարում է հիմնական հարձակումները և ծայրահեղ դեպքերում ակնթարթորեն գծում է խաղապլան։ Նրա համար կարևոր է հստակ հարվածներ տալը և խաղադաշտը ամբողջությամբ տեսադաշտում պահելը։
4 – Կիսամեջ – խաղում են կենտրոնի խաղացողի և անկյունային խաղացողների մեջտեղում։ Ըստ խաղի կանոների՝ նրանք պետք է կարողանան ուժգին հարվածներ տալ։
5 – Գծային – այս խաղացողը կամ խաղացողները խաղում են 6 մ գծի վրա, ինչի համար անվանվում են գծային խաղացողներ։ Նրանց հիմնական պարտականությունն է խանգարել հակառակորդի խաղը, և հակառակորդի դարպասին հասցնել գնդակները։

Մրցավարներ
Խաղն անցկացվում է երկու իրավահավասար մրցավարների հսկողության ներքո։ Անհամաձայնությունների դեպքում քննարկումից հետո ընդունվում են համատեղ որոշումներ։ Եթե երկու մրցավարները նկատել են նույն խախտումը, սակայն նշանակել են տարբեր պատիժներ, ապա դրանցից ընդունվում է ամենախիստը։

Կանոններ
Խաղացողն իրավունք ունի նետել, բռնել, խլել և կանգնեցնել գնդակը ձեռքերի, գլխի, ազդրերի և մարմնի օգնությամբ։Խաղացողը կարող է գնդակն իր ձեռքում պահել 3 վայրկյանից ոչ շատ, ընդ որում, գնդակը ձեռքին կարող է կատարել 3 քայլից ոչ ավելի, որից հետո գնդակը պետք է փոխանցի խաղացողներից մեկին, նետի դարպասը կամ պարզապես նետի հատակին։ Յուրաքանչյուր թիմի դարպասապահը կարող է դիպչել կամ հատել դարպասի համար սահմանված տարածքը։ Խլել գնդակը կարելի է ձեռքի բաց ափով։ Կարելի է հետևից վերահսկել խաղացողին բաց ձեռքերով։ Չի թույլատրվում գնդակը խլել առանց տեսանելի հարձակման փորձի։ Գոլը հաշվվում է այն դեպքում, երբ գնդակն ամբողջությամբ անցել է դարպասի համար սահմանված տարածքը և հայտնվել դարպասի ներսում, ընդ որում, եթե հարձակվող թիմը կանոնները չի խախտել, և մրցավարը խաղը դադարեցնելու հրահանգ չի տվել։ Խաղում հաղթում է այն թիմը, որն ավելի շատ գնդակ է նետել հակառակորդի դարպասը։ Ոչ-ոքին թույլատրվում է, սակայն հաղթողին որոշելու համար կարելի է նշանակել լրացուցիչ խաղաժամանակ կամ 7 մետրանոց հարվածների շարք (կախված է մրցույթի տեսակից)։ Կա տուգանքի 3 հիմնական ձև։ Նախազգուշացում, խաղադաշտից 2 րոպեով հեռացում, որակազրկում (մինչև խաղի ավարտը)։

Պատմություն
Հնագույն խաղի՝ ձեռքի գնդակի մասին հիշատակումներ կան Հոմերոսի «Ոդիսական»-ում և հին հռոմեական բժիշկ Գալենի բանաստեղծություններում։ Միջնադարում նմանատիպ խաղին իր բանաստեղծությունները նվիրել է Վալտեր ֆոն դեր Ֆոգելվայդեն։ Հանդբոլն իր ներկայիս ձևով հորինել են դանիացի ֆուտբոլիստները 19-20-րդ դարերում՝ որպես ձմռանը ֆուտբոլին փոխարինող։ Հանդբոլի և ֆուտբոլի տարբերությունն այն է, որ հանդբոլը խաղում են ձեռքով, և յուրաքանչյուր թիմ կազմված է վեց խաղացողից և դարպասապահից։ Միջազգային սպորտային համակարգում խաղը գրանցված է հանդբոլ (ձեռքի գնդակ) անվանումով՝ սկսած 1898 թվականից, երբ դանիական Օրդրուպի դպրոցում ֆիզկուլտուրայի ուսուցիչ Հոլհեր Նիլսենն այդ խաղը ներկայացրեց կանանց խմբերի միջոցով։ Իմաստն այն է, որ թիմակիցները միմյանց փոխանցելով գնդակը պետք է այն հասցնեին դարպասին և նետեին դրա մեջ։ Վերջին տարիներին կատարված ուսումնասիրությունները հիմք են հանդիսանում ձեռքի գնդակի ծննդյան ամսաթիվը ավելի վաղ ժամանակներին վերագրելու համար։ Սպորտաձևի կիրառությունը դադարեցվել էր գնդակի չկարգավորված տեղափոխության և այն առանց պայքարի խառը խմբերով նետելու պատճառով։ 1917 թվականին Բեռլինից ինչ-որ մեկը երկու խաղերից ստեղծեց նոր խաղ կանանց համար, որն ուներ ձեռքի գնդակ անվանումը։ Ոչ ոք չէր կարող պատկերացնել, որ այդ խաղը միջազգային ճանաչում կունենա։ 1918 թվականին միջազգային սպորտի ցուցակում արդեն կար երկու հակառակ հոսանքների խաղ՝ չեխական խազենան (արևելքում) և գերմանական հանդբոլը (հյուսիսում և արևմուտքում)։ Արդեն 1920 թվականին Բեռլինում սկսվեցին գավաթի համար առաջին խաղերը և հանդբոլի Գերմանիայի առաջնությունը։ Իսկ 1923 թվականին նրանք ներկայացրին մրցակցության նոր կանոնները․ գնդակի չափերը նվազեցնելու, «երեք վայրկյան» և «երեք քայլ» կանոնների ստեղծումը մեծապես նպաստեցին խաղի տեխնիկայի բարելավմանը։ 1925 թվականին տեղի ունեցավ առաջին միջազգային հանդիպումը Գերմանիայի և Ավստրիայի միջև, որտեղ Գերմանիան 5:6 հաշվով պարտվեց։ 1926 թվականին հանդբոլի միջազգային ճանաչումը նոր շունչ տվեց սպորտի զարգացմանը։ Հանդբոլի ակումբներ բացվեցին Լուքսեմբուրգում, Շվեյցարիայում, Իսպանիայում և մի շարք այլ երկրներում։ 1928 թվականին Ամստերդամում ստեղծվեց Հանդբոլի միջազգային սիրողական ֆեդերացիան (ՀՄՍՖ), որը գործեց մինչև 1944 թվականը։ Դրա մեջ մտնում էր 11 երկիր, որոնք զբաղվում էին հանդբոլով։ 1936 թվականին խաղն առաջին անգամ կցվեց օլիմպիական խաղերին։ Կայացավ 11-րդ ամառային օլիմպիադան, որտեղ հաղթանակ տարավ Գերմանիան։ Սպորտաձևը նոր վերելք ապրեց, երբ 1946 թվականին ստեղծվեց Հանբոլի միջազգային ֆեդերացիան (ՀՄՖ)։ Այն միավորում է ազգային 70, այդ թվում՝ ԽՍՀՄ (1958 թվականից) ֆեդերացիաները։ Ֆեդերացիան հավանություն է տվել աշխարհի գավաթի վերափոխմանն ուղղված գործողությունների ծրագրին։ Վերջինս նախատեսված էր 11×11 ձևաչափով հանդբոլի աշխարհի առաջնության անցկացման համար և՛ կանանց, և՛ տղամարդկանց մասնակցությամբ։ 1949 թվականին Բուդապեշտում անցկացվեց կանանց մասնակցությամբ աշխարհի առաջնությունը, որտեղ առաջատարը Հունգարիայի հավաքականն էր։

Ձմեռ պապը տարբեր լեզուներով

Բոլորս էլ հավատում  ենք Ձմեռ պապի գոյությանը: Այն հարցը, թե ով է Ձմեռ պապիկի նախնին, շատ վիճելի է: Նշենք սակայն, որ բոլորին հայտնի է, որ  Ձմեռ պապիկների բնակավայրը  Լապլանդիան է: Մի երկրում ձմեռ պապիկի նախնիները համարվում են տեղական գաճաճները, մեկ այլ երկրում` միջնադարյան շրջագայող ձեռնածուները,  իսկ մյուսում` մանկական  խաղալիքներ վաճառողները: Ձմեռ պապի կերպարը ձևավորվել է դարերի ընթացքում, և յուրաքանչյուր ազգ նրա մեջ է ներառել իր սովորույթներից ինչ-որ բան: Ձմեռ պապի կերպարների մեջ տարբերակվում է նաև միանգամայն իրական մարդու կերպար: Ձմեռ պապին ամենուր  տարբեր կերպ են անվանում:
Հայերը` Ձմեռ պապ կամ Կաղանդ պապ, ռուսները` Դեդ  Մորոզ, ֆինները` Յոուլուպուկկի, կարելները` Պակկայնե,  անգլիալեզու ժողովուրդները՝ Սանտա Կլաուս,  լիտվացիները՝ Սյանիս Շալտիս, ֆրանսիացիները՝ Պեր Նոել,  իտալացիները` Բաբբո Նատալե, Կիպրոսի հույները` Վասիլ, ադրբեջանցիները` Շախտա Բաբա, վրացիները` Թովլիս Բաբուա, ղազախները՝`Այազ Աթա, թուրքերը` Նոել Բաբա և այլն:
Ռուսաստանում նրա նախնին համարվել է արևելասլավոնական սառույցի հոգին: Այդ ժամանակվանից,երբ Ռուսաստանում սկսել են նշել Նոր տարին, տներում հայտնվում էր ծեր պապիկը` մորուքով և երկարաճիտ կոշիկներով: Մի ձեռքով նա բռնում էր պարկը` նվերներով լի, իսկ մյուսով`  իր  փայտը:  Ժամանակի ընթացքում Ձմեռ պապը թոռնիկ ունեցավ`Ձյունանուշիկին, որն էլ օգնում էր նրան բաժանել նվերները և պատմել հեքիաթներ: Ձմեռ պապիկի  զգեստը նույնպես միանգամից  չի առաջացել: Սկզբում նրան պատկերացնում էին  թիկնոցով: 19-րդ դարի սկզբներին  Հոլանդիայում  նկարեցին նրան բարեկազմ` խողովակավոր ծխնելույզին, որտեղից նա  նվերներ էր  գցում  երեխաներին: Նույն դարի վերջերին նրան հագցրեցին  կարմիր գույնի մուշտակ `մորթիով: Եվ  վերջապես անգլիացի Տենիլը ստեղծեց բարեհոգի ծերուկի կերպարը, որն այսօր հայտնի է բոլորին` մեկին` ՍանտաԿլաուս, մյուսին` Ձմեռ պապ անվանումով: Ի դեպ, նշենք նաև, որ գոյություն ունի նույնիսկ Ձմեռ պապերի ակադեմիա:Իսկական Ձմեռ պապը գիտի բազմաթիվ հումորներ և անեկդոտներ, հանելուկներ և խաղեր, երգ ու պար: Կեսգիշերի 12 զանգերի  ընթացքում նա հասցնում է մտնել բոլոր տները և դնել  նվերները բարձերի տակ, տոնածառի տակ և  ամենաանսպասելի տեղերում: Ամբողջ տարին մինչ ամանորյա գիշերը նա ապրում է հեռավոր հյուսիսում: Ու թեև ոչ բոլորն են հավատում,որ Ձմեռ պապիկ գոյություն ունի,բայց յուրաքանչյուրն էլ ուրախանում է` տեսնելով  այդ բարի ծերուկին, որը, չնայած իր տարիքին, պարում է, ուրախացնում բոլորին:
Ի դեպ, գյումրեցիները հայտնաբերել են Հայաստանի Ձմեռ պապի բնակության վայրը: Նրանք հայտարարել են, որ  հայ Ձմեռ  պապը բնակվում է Շիրակի մարզի Ամասիայի շրջանում: